يتنبأ اختراق الفيزياء عندما يكون النظام حرجًا
مصر:إيهاب محمد زايد
وفقًا للأسطورة سيئة السمعة، فإن مجموعات من اللاموس تركض أحيانًا من المنحدرات إلى هلاكها الجماعي.
تخيل أنك واحد من هذه القوارض: في يوم مشمس تنضم إلى رفاقك في تسلق جبل تحت سماء صافية، وتتجول عبر العشب , و المستنقعات والصخور، سعيدًا بوجودك بين الأصدقاء، حتى تغوص فجأة في الهواء المنعش و كل شيء يصبح أسود.
حافة الهاوية هي ما يسميه العلماء “النقطة الحرجة”: البقعة التي يتحول فيها سلوك النظام (مثل مجموعة من القوارض) فجأة من نوع واحد من الحالات (يركض بسعادة) إلى نوع مختلف تمامًا من الحالات ( (الانهيار) وغالباً ما تكون له نتائج كارثية.
لا تشحن القوارض المنحدرات فعليًا، لكن العديد من أنظمة العالم الحقيقي تواجه نقاطًا حرجة وكوارث مفاجئة، مثل انهيار سوق الأوراق المالية، وفشل شبكات الطاقة، ونقاط التحول في الأنظمة المناخية والنظم البيئية.
النقاط الحرجة ليست دائمًا نقاطًا حرفية في المكان أو الزمان. ومن الممكن أن تكون قيماً لبعض معلمات النظام ــ مثل ثقة المستثمرين، أو درجة الحرارة البيئية، أو الطلب على الطاقة ــ التي تشير إلى الانتقال إلى عدم الاستقرار.
هل يمكننا معرفة متى يقترب النظام من الهاوية، وربما نتحرك لمنعه من الخروج عن الحافة؟ ما الذي يمكننا قياسه بشأن سوق الأسهم أو النظام البيئي الذي يمكن أن يساعدنا في التنبؤ بمدى بعده عن هذه النقطة الحرجة؟
لقد قمنا بتطوير طريقة جديدة للقيام بذلك بالضبط في أنظمة العالم الحقيقي. يتم نشر عملنا هذا الأسبوع في Physical Review X.
كيف تعرف أنك قريب من الهاوية؟
وقد أظهر العمل السابق أن الأنظمة تميل إلى “التباطؤ” وتصبح أكثر تغيراً بالقرب من النقاط الحرجة. بالنسبة لسوق الأسهم، على سبيل المثال، فإن هذا يعني أن أسعار الأسهم تتغير بسرعة أقل وتظهر فرقًا أكبر بين الارتفاعات والانخفاضات الأسبوعية.
لكن هذه المؤشرات لا تعمل عندما تكون الأنظمة “صاخبة”، مما يعني أننا لا نستطيع قياس ما تفعله بدقة شديدة. العديد من الأنظمة الحقيقية صاخبة جدًا.
هل هناك مؤشرات تعمل لصالح أنظمة العالم الحقيقي؟ لمعرفة ذلك، بحثنا في أكثر من 7000 طريقة مختلفة على أمل العثور على طريقة قوية بما يكفي للعمل بشكل جيد، حتى عندما يكون هناك الكثير من الضوضاء في نظامنا.
لقد عثرنا على عدد قليل من الإبر في كومة قش لدينا: مجموعة من الأساليب التي حققت أداءً جيدًا بشكل مدهش في هذه المشكلة الصعبة للغاية. وبناءً على هذه الطرق، قمنا بصياغة وصفة جديدة بسيطة للتنبؤ بالنقاط الحرجة.
لقد أعطيناها اسمًا رائعًا مناسبًا: RAD. (هذا الاختصار الغريب له أصل غريب للغاية: وهو اختصار لـ “Rescaled AutoDensity”.)
هل تستخدم العقول النقاط الحرجة من أجل الخير؟
لقد تحققنا من طريقتنا الجديدة في التسجيلات المعقدة للغاية لنشاط الدماغ لدى الفئران. لنكون أكثر تحديدًا، نظرنا إلى النشاط في مناطق دماغ الفأر المسؤولة عن تفسير ما يراه الفأر.
عندما تنشط خلية عصبية، قد تلتقط الخلايا العصبية المجاورة إشارتها وتمررها، أو قد تتركها تموت. عندما يتم تضخيم الإشارة من قبل الجيران، يكون لها تأثير أكبر، ولكن تضخيمها أكبر من اللازم ويمكن أن تتجاوز النقطة الحرجة إلى ردود فعل جامحة – مما قد يسبب نوبة صرع.
كشفت طريقة RAD الخاصة بنا أن نشاط الدماغ في بعض المناطق لديه علامات أقوى على اقترابه من نقطة حرجة أكثر من غيرها. على وجه التحديد، تعمل المناطق ذات الوظائف البسيطة (مثل حجم واتجاه الكائنات في الصورة) بشكل أكبر من نقطة حرجة أكثر من المناطق ذات الوظائف الأكثر تعقيدًا.
ويشير هذا إلى أن الدماغ ربما يكون قد تطور لاستخدام النقاط الحرجة لدعم قدراته الحسابية الرائعة.
فمن المنطقي أن كونك بعيدًا جدًا عن النقطة الحرجة (فكر في القوارض الآمنة، بعيدًا عن وجه الهاوية) من شأنه أن يجعل النشاط العصبي مستقرًا للغاية. من شأن الاستقرار أن يدعم المعالجة الفعالة والموثوقة للميزات المرئية الأساسية.
لكن نتائجنا تشير أيضًا إلى أن هناك ميزة للجلوس بالقرب من وجه الجرف، على حافة نقطة حرجة. قد يكون لمناطق الدماغ في هذه الحالة “ذاكرة” أطول لدعم الحسابات الأكثر تعقيدًا، مثل تلك المطلوبة لفهم المعنى العام للصورة.
دليل أفضل للمنحدرات
تظهر فكرة الأنظمة التي تقع بالقرب من نقطة حرجة أو بعيدة عنها في العديد من التطبيقات المهمة، من التمويل إلى الطب. يقدم عملنا طريقة أفضل لفهم مثل هذه الأنظمة، واكتشاف متى قد تظهر عليها تغييرات مفاجئة (وكارثية في كثير من الأحيان).
ويمكن استخدام هذا لفتح جميع أنواع الاكتشافات المستقبلية – من تحذير الأفراد المصابين بالصرع من النوبات المقبلة، إلى المساعدة في التنبؤ بالانهيار المالي الوشيك.
المصدر
بن فولشر، محاضر أول، كلية الفيزياء، جامعة سيدني وبريندان هاريس، طالب دكتوراه، الفيزياء العصبية، جامعة سيدني
